De Keizeraanpassing. Top of Flop?

Kees heeft eens een lezing gegeven over het Keizersysteem. Zijn conclusie was dat de ranglijsten die Keizer oplevert het meest geschikt zijn voor een competitie waarbij niet iedereen evenveel rondes meedoet. Elk denkbaar systeem heeft duidelijke nadelen, zei Kees, maar Keizer heeft veruit de minste nadelen. Keizer wordt daarom door bijna alle clubs gebruikt. Het werkt zo’n beetje als vlogt.

Iedereen krijgt ‘keizerpunten’ waarop de ranglijst wordt gesorteerd. Per ronde kun je nieuwe keizerpunten verdienen, en wel volgens de volgende verdeling:

Winst      = je krijgt de 1x de waarde van je tegenstander erbij;
Remise     = 1/2x de waarde van je tegenstander;
Verlies    = 0 punten, ongeacht je tegenstander;
Extern     = 2/3x je eigen waarde (en dit is onafhankelijk van
                                               je externe score);
Niet komen = 1/3x je eigen waarde.

Er zijn nog wat corrigerende factoren, neem bijvoorbeeld het ‘doorkeizeren’ aan het einde van de competitie. Maar bovenstaande vijf scoringsregels zijn de basis van het systeem, en die zijn in de praktijk uitentreure getest.

Zo gebruikten wij het dus ook, totdat er iets geks gebeurde. Vorig jaar heeft het bestuur een wijziging van de berekening voorgesteld in de ALV. De waarde voor ‘Niet komen’ zou moeten worden veranderd van 1/3 naar 1/5. De gedachte erachter, of eigenlijk de wens, is dat meer komen beloond wordt en minder komen gestraft. Tenminste, dat denk ik, ik weet het niet precies.

Ik vond het maar een vreemde wijziging. Waarom zou er een aanpassing nodig zijn voor een systeem waarvan het bewezen is dat het optimaal presteert? En waarom zo een grote verandering, van 1/3 naar 1/5. Want áls er dan al gefinetuned zou moeten worden, waarom zou aanpassen met een klein stapje, van 1/3 naar bijv. 0,3 of 1/4 niet beter zijn?

Principieel leek me het voorstel verkeerd. Maar omdat discussies hierover tijdens een ledenvergadering altijd heel ingewikkeld en oeverloos kunnen worden, en je je aannames nooit hard kunt maken, dacht ik: laten we het gewoon maar eens proberen. De meeste leden dachten zoiets, neem ik aan, want het voorstel werd aangenomen. Maar ik dacht ook erbij: wel ff opletten wat het effect gaat zijn.

We hebben nu twee competitiehelften gespeeld met de nieuwe formule. Dat is een mooi praktijkexperiment. Maar hoe kun je nou ondubbelzinnig checken of de effecten positief of negatief zijn geweest? De nederlands/australische Peter Nitschke bijvoorbeeld, is overtuigend kampioen geworden door beide helften te winnen. Daar valt niks op af te dingen, en ook niets uit af te leiden.

Er moet iets zijn waarmee je de plaats van alle leden op elke willekeurige ranglijst en plek daarop kunt voorzien van een soort van betrouwbaarheidsfactor. Na even nadenken kwam ik op de ‘scheefheidsindex’

Je moet de Keizeruitkomsten vergelijken met iets anders, dat ook een betrouwbare maat voor iemands prestatie is. Die maat is gelukkig al aanwezig in de lijst zelf, namelijk je TPR. TPR is niet geschikt om een winnaar van een competitie aan te wijzen, maar het is wel een ideale maat om iemands relatieve kracht gemeten over een (variabel) aantal partijen weer te geven.

Met behulp van Excel is het gemakkelijk de lijsten naast elkaar te zetten en per persoon het verschil te scoren.

Ik heb het als volgt aangepakt: Ik nam de lijst en nummerde eerst op Keizer en daarna op TPR-volgorde. Dan neem ik het verschil (zonder + of – teken) van De keizerplaats en de TPR-plaats. En voila, je hebt iemands ‘scheefheidsindex’. Een paar voorbeeldjes van de meest recente ranglijst:

               Keizerplaats TPR-plaats Scheefheidsindex 
Peter Nitschke 1            1          0
Kees Bakker    2            2          0
Bas Jonkers    4            7          3
Niek Verweij   7            5          2

Als je het gemiddelde van alle scheefheidsindexen neemt heb je de scheefheidsindex van die hele competitieronde. (Ik haalde wel eerst degenen die 3 of minder partijen hebben gespeeld eruit, want die doen niet serieus mee in de competitie) Hoe groter de index, hoe slechter de gebruikte methode om de ranglijst vast te stellen. Hier een overzichtje van de afgelopen zes competitiehelften:

                    scheefheidsindex
2015/16   1e helft  2,34
          2e helft  1,7
2016/17   1e helft  2,33
          2e helft  2,5
2017/18   1e helft  3,37
          2e helft  3,24

(Hier staan mijn excels met de complete berekeningen)

Het is duidelijk dat de nieuwe methode een ongewenst effect heeft. Mensen komen op een verkeerde plek op de ranglijst terecht; gemiddeld zit elk lid in 2017/18 één plaats meer verkeerd dan in de voorgaande jaren.

Het komt natuurlijk vooral doordat extern spelen relatief veel meer waard geworden is. Maar ook doordat de verhouding van de punten voor ‘winnen’ en ‘remise’ t.o.v. ‘niet komen’ uit balans is.

Mijn conclusie is dat de cijfers laten zien dat de voorgestelde verandering een negatief effect heeft gehad. Een flop dus. Het was een interessant experiment, en het heeft aangetoond dat we komend seizoen weer met de originele Keizerpunten aan de slag moeten. Weer stemmen in de komende ALV?

Niek