De driehoek van Bas

Extern wedstrijdleider Bas was zo vriendelijk om een en ander na te rekenen, en hij komt gelukkig tot ongeveer dezelfde conclusies als ik. Om eerlijk te zijn snap ik weinig van zijn berekeningen, maar voor de liefhebber druk ik zijn mail hieronder af. En passant wordt de driehoek van Pascal (Blaise Pascal, de grote Franse Wiskundige en de eerste die een rekenmachine uitvond) van enkele hiaten verlost.

Merk ook op dat ik overzien had dat SBHA ook nog een minieme kans heeft om kampioen te worden. Bas' berekingen spreken van een zeer kleine kans, gevoelsmatig lijkt mij het geschetste scenario helemaal niet zo ondenkbaar...
Niek Verweij

Niek, een logischer model is om te veronderstellen dat PER PARTIJ de kansen gelijk liggen: 1-0: 33% remise: 33% 0-1: 33%. Vervolgens bereken je de kansen op elk van de negen mogelijke teamuitslagen volgens de driehoek van Bas. Dit is een variant van de Driehoek van Pascal. Pascal onderkende namelijk geen remises. Wat blijkt: De kans op een gelijkspel (4-4) is helemaal geen 33%, maar slechts 17%! De kansen per team wijken daarentegen maar weinig af met die welke jij berekend hebt: Caissa: 45% ENPS: 31% Almere: 24% SBHA: 0,05% (SBHA wordt kampioen als Caissa verliest, ENPS gelijkspeelt en SBHA zelf met minstens 7-1 wint.) De volgende verfijning is een betere inschatting van de kans op remise (ca. 25%: Bereken als # remises/# uitslagen) en rekening houden met het witvoordeel. Maar ja, dan heb je een ingewikkelder berekende driehoek nodig. Bas